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《6.1第2課時用計算器求一個正數的算數平方根》同步練習有答案-(新課標人教版數學七年級)
所屬科目:數學    文件類型:docx
類別:教案/同步練習
上傳日期:2019/11/17  
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第2課時數的估計及大小比較

關鍵問答
①用計算器計算一個正數的算術平方根的步驟是什么?
②估算一個正數的算術平方根的大小時,常需要用到什么知識?
③比較兩個數的大小的方法有哪些?
1.①用計算器計算的值為(精確到0.01)(  )
A.6.69 B.6.7 C.6.70 D.±6.70
2.②2017·天津估計的值在(  )
A.4和5之間B.5和6之間
C.6和7之間D.7和8之間
3.③比較大?。?__________.

命題點 1 用計算器求正數的算術平方根 [熱度:86%]
4.2017·淄博運用科學計算器(如圖6-1-1是其面板的部分截圖)進行計算,按鍵順序如下:

圖6-1-1

則計算器顯示的結果是________.
5.天氣晴朗時,一個人能看到大海的最遠距離s(單位:km)可用公式s2=16.88h來估計,其中h(單位:m)是眼睛離海平面的高度.如果一個人站在岸邊觀察,當眼睛離海平面的高度是1.5 m時,能看到多遠(精確到0.01 km)?如果登上一個觀望臺,當眼睛離海平面的高度是35 m時,能看到多遠(精確到0.01 km)?
命題點 2 數的估算 [熱度:88%]
6.④2018·臺州估計+1的值在(  )
A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間
解題突破
④介于哪兩個連續整數之間?
7.⑤的整數部分是__________,小數部分是________.
模型建立
⑤若(a>0)的整數部分為n,則其小數部分為-n.
8.規定用符號[x]表示一個數的整數部分,例如[3.69]=3,[]=1,按此規定[-1]=________.
9.⑥如圖6-1-2所示,在數軸上點A和點B之間表示整數的點有________個.

圖6-1-2
解題突破
⑥-與分別介于哪兩個連續整數之間?
10.⑦用“逐步逼近”的方法可以求出的近似值.
先閱讀,再答題:因為22<7<32,所以2<<3.
第一步:取=2.5,由2.52=6.25<7,得2.5<<3.
第二步:取=2.75,由2.752=7.5625>7,得2.5<<2.75.
請你繼續上面的步驟,寫出第三步,并通過第三步的結論對十分位上的數字作估計.
方法點撥
⑦本題需先取數,再計算所取數的平方,最后比較大小.
命題點 3 數的大小比較 [熱度:92%]
11.在數-5,0,3,中,比大的數是(  )
A.-5 B.0 C.3 D.
12.⑧2017·酒泉估計與0.5的大小關系:________0.5(填“>”“<”或“=”).
方法點撥
⑧作差法是比較兩個數大小的一種常用方法.
13.比較-3與的大?。?br>


命題點 4 算術平方根的應用 [熱度:94%]
14.工人師傅準備從一塊面積為25平方分米的正方形工料上裁剪出一塊面積為18平方分米的長方形的工件.
(1)求正方形工料的邊長;
(2)若要求裁下來的長方形工件的長和寬的比為3∶2,則能用這塊正方形工料裁剪出符合要求的長方形工件嗎?





15.⑨在地球引力的作用下,物體從某一高度落下,速度會越來越快,即地球引力會使下落的物體加速下落.在物理學中,把地球引力給下落物體帶來的加速度稱為重力加速度,用g表示,g=9.8 m/s2,物體自由下落的高度h(m)與物體下落的時間t(s)之間的函數關系是h=gt2.某人頭頂上空490 m處有一殺傷半徑為50 m的炸彈自由下落,此人發現后,立即以6 m/s的速度逃離,那么此人能脫離危險嗎?




解題突破
⑨炸彈落在地面上的時間是多少?在這個時間內,此人跑的路程是多少?
16.⑩一個標有高度的圓柱形容器,加入一些水后觀察水面高度如圖6-1-3①所示,這時將一個直徑為2 cm的圓柱形玻璃棒豎直插至容器底部,水面高度如圖②所示,求容器的內口直徑(圓柱的容積=底面圓面積×高).(精確到0.1 cm)

圖6-1-3
解題突破
⑩玻璃棒在水中部分的體積是多少?容器中插入玻璃棒后,水面以下部分的體積比原來多了多少?

17.?用計算器計算:
(1)=__________;
(2)=__________;
(3)=__________;
(4)=__________.
觀察上面幾題的結果,你能發現什么規律?用你發現的規律直接寫出下題的結果:
__________.
方法點撥
?利用計算器計算結果,觀察9的個數與結果之間存在的規律.



典題講評與答案詳析
1.C 2.C 3.<
4.-7 [解析]根據按鍵順序可得算式為(3.5-4.5)×32+=(-1)×9+2=-9+2
=-7.
5.解:把h=1.5代入s2=16.88h,得s2=16.88×1.5=25.32,所以s≈5.03.
即當眼睛離海平面的高度是1.5 m時,能看到的最遠距離約為5.03 km.
把h=35代入s2=16.88h,得s2=16.88×35=590.8,所以s≈24.31.
即當眼睛離海平面的高度是35 m時,能看到的最遠距離約為24.31 km.
6.B [解析]由于2<<3,所以+1的值在3和4之間.
7.4 -4
8.2 [解析]∵3<<4,∴2<-1<3,∴[-1]=2.
9.4 [解析]由于-2<-<-1,2<<3,所以-與之間的整數有-1,0,1,2,所以A,B兩點之間的整數點有4個.
10.解:第三步:取=2.625,
由2.6252=6.890625<7,得2.625<<2.75,
所以十分位上的數字可能是6或7.
11.C
12.> [解析]∵0.5=,又>2,∴-1>1,即>.
13.解:∵4<5<9,∴2<<3,∴-3<0,>0,∴-3<.
14.解:(1)5分米.
(2)設長方形工件的長為3x(x>0)分米,寬為2x(x>0)分米.
根據題意,得3x·2x=18,解得x=.
∴長方形工件的長為3 分米,寬為2 分米.
∵3 >5,∴不能用這塊正方形工料裁剪出符合要求的長方形工件.
15.解:能脫離危險.
當h=490時,即490=×9.8×t2,解得t=10,
在這個時間內,此人跑的路程為6×10=60(m)>50 m,所以此人能脫離危險.
16.解:圓柱形玻璃棒的底面半徑為2÷2=1(cm).
設圓柱形容器的內口半徑為rcm,則有
πr2×(8-7)=π×12×8,πr2=8π,r2=8,r=,
所以圓柱形容器的內口直徑為2×=2 ≈5.7(cm).
17.(1)10 (2)100 (3)1000 

【關鍵問答】
①先按鍵,再輸入這個正數,最后按鍵.
②一個正數越大,它的算術平方根越大;另外需記住正整數如2,3,5等的算術平方根.
③正數大于0,0大于負數,正數大于負數,兩個負數比較大小時,絕對值大的負數反而?。箍梢雜米韃罘?、作商法等.
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