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人教版七年級數學下冊《5.4平移》同步練習(有答案)
所屬科目:數學    文件類型:docx
類別:教案/同步練習
上傳日期:2019/11/18  
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5.4平移

關鍵問答
①什么是平移?
②怎樣求圖形平移的距離?
③作平移后的圖形的步驟是什么?
1.①下列運動屬于平移的是(  )
A.蕩秋千
B.地球繞著太陽轉
C.風箏在空中隨風飄動
D.急剎車時,汽車在地面上的滑動
2.②如圖5-4-1,把三角尺的斜邊緊靠直尺平移,一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”,則頂點C平移的距離CC′=________.

圖5-4-1
3.③如圖5-4-2,三角形ABC平移后的圖形是三角形A′B′C′,其中C與C′是對應點,請畫出平移后的三角形A′B′C′.

圖5-4-2


命題點 1 生活中的平移現象 [熱度:92%]
4.④小明讀了“子非魚,安知魚之樂?”后,興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案.由圖5-4-3所示的圖案通過平移后得到的圖案是(  )

圖5-4-3         圖5-4-4        
方法點撥
④分別找兩對對應點,看連接對應點所得的線段是否平行(或在一條直線上)且相等.
5.⑤如圖5-4-5,在6×6方格中有兩個涂有陰影的圖形M,N,圖①中的圖形M平移后的位置如圖②所示,對圖形M的平移方法敘述正確的是(  )

圖5-4-5
A.向右平移2格,向下平移3格
B.向右平移1格,向下平移3格
C.向右平移1格,向下平移4格
D.向右平移2格,向下平移4格
方法點撥
⑤圖形的平移和圖形上每一點的平移是一致的,本題可轉化成圖形M上點的平移.
命題點 2 平移的性質 [熱度:94%]
6.如圖5-4-6所示,將三角形ABC沿著XY方向平移一定的距離得到三角形MNL,則下列結論中錯誤的是(  )
  
圖5-4-6
A.AM∥BNB.AM=BN
C.BC=MLD.∠ACB=∠MLN
7.⑥如圖5-4-7,將三角形ABE向右平移2 cm得到三角形DCF.如果三角形ABE的周長是16 cm,那么四邊形ABFD的周長是(  )

圖5-4-7
A.16 cm    B.18 cmC.20 cm    D.21 cm
模型建立
⑥一個三角形沿著一條邊所在直線平移,所得到的梯形的周長等于三角形的周長加兩個平移距離.
8.如圖5-4-8,已知三角形ABC的面積為16,BC的長為8,現將三角形ABC沿BC向右平移m個單位長度到三角形A′B′C′的位置.若四邊形ABC′A′的面積為32,求m的值.

圖5-4-8
命題點 3 平移作圖 [熱度:90%]
9.畫出如圖5-4-9所示的四邊形ABCD向右平移4格,向下平移3格后得到的圖形.

圖5-4-9
10.⑦將圖5-4-10中的三角形沿著MN的方向平移,平移的距離為MN的長,畫出平移后的新圖形.

圖5-4-10
方法點撥
⑦作對應點的方法:過圖形的頂點作與平移方向平行的直線,在直線上取點,使該點到頂點的距離等于平移距離.
命題點 4 平移的應用 [熱度:96%]
11.下列圖形中,周長最長的是(  )

圖5-4-11
12.⑧如圖5-4-12,一張長為12 cm,寬為6 cm的長方形白紙中陰影部分的面積(陰影部分左右間距均勻)是________cm2.

圖5-4-12
方法點撥
⑧利用平移,把空白紙的部分補成一個長方形,再用原長方形的面積減去這個長方形的面積即可求出陰影部分的面積.
13.如圖5-4-13所示,M,N兩個村莊分別位于一條河流的兩岸,現兩個村莊準備合作修建一座過河大橋,大橋建在何處才能使由M到N的路線最短?并說明理由.(注意:大橋必須和河岸垂直)

圖5-4-13


14.如圖5-4-14,射線AM∥BN,點E,F,D在射線AM上,點C在射線BN上,且∠BCD=∠A,BE平分∠ABF,BD平分∠FBC.
(1)求證:AB∥CD.
(2)如果平行移動CD,那么∠AFB與∠ADB的比值是否發生變化?若變化,找出變化規律;若不變,求出這兩個角的比值.
(3)如果∠A=100°,那么在平行移動CD的過程中,是否存在某一時刻,使∠AEB=∠BDC?若存在,求出此時∠AEB的度數;若不存在,請說明理由.

圖5-4-14

典題講評與答案詳析
1.D 2.5
3.解:如圖所示:

4.D 5.B
6.C [解析]平移前后對應線段平行(或在同一條直線上)且相等,對應角相等,連接對應點得到的線段平行(或在同一條直線上)且相等.
7.C [解析]由平移的性質,可得四邊形ABFD的周長等于三角形ABE的周長加兩個平移距離.
8.解:已知三角形ABC的面積為16,BC的長為8,可求得點A到BC的距離為4.
由已知易得四邊形ABC′A′是梯形,
因此有(m+m+8)×4=32,解得m=4.
9.解:如圖所示:


10.解:如圖:

11.B 12.12
13.解:(1)過點N作NE⊥AB于點E,交CD于點F;
(2)在EN上截取NN′=EF;
(3)連接MN′交AB于點P;
(4)過點P作PQ⊥CD于點Q,連接QN.
則PQ即為要建的使由M到N的路線最短的大橋的位置,如圖所示.

理由:∵PQ⊥CD,NE⊥AB,CD∥AB,
∴PQ∥NE.
又∵NN′=EF,EF=PQ,
∴PQ=NN′(相當于將PQ平移到NN′),
∴QN=PN′(平移的基本性質).
∵MP+PN′最短(兩點之間線段最短),PQ的長為定值,
∴PM+PQ+QN最短,
∴大橋建在PQ處時,由M到N的路線最短.
14.解:(1)證明:∵AM∥BN,
∴∠A+∠ABC=180°.
又∵∠BCD=∠A,∴∠ABC+∠BCD=180°,
∴AB∥CD.
(2)不變.
∵AM∥BN,∴∠FDB=∠DBC.
∵BD平分∠FBC,∴∠FBD=∠DBC,
∴∠FBD=∠FDB.
又∵∠AFB=∠FBC=2∠FBD,
∴∠AFB=2∠FDB,
∴∠AFB∶∠ADB=2∶1.
(3)存在.
∵AM∥BN,∠A=100°,∴∠ABC=80°.
設∠CBD=∠FBD=∠FDB=x°.
∵BE平分∠ABF,BD平分∠FBC,
∴∠EBD=40°.
∵AM∥BN,
∴∠AEB=∠EBC=∠EBD+∠CBD=40°+x°.
∵AM∥BN,∠BCD=∠A=100°,
∴∠CDA=80°,∴∠BDC=80°-x°.
∵∠AEB=∠BDC,
∴40°+x°=80°-x°,解得x=20,
∴∠AEB=20°+40°=60°.
【關鍵問答】
把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,圖形的這種移動叫做
平移.
②圖形平移的距離指的是對應點之間的距離.
③先確定平移距離和平移方向,然后作各個關鍵點(如幾何圖形的頂點)平移后的對應點,順次連接各對應點,可得平移后的圖形.
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